素人にとって取っつきやすい行列の応用は、連立方程式を解くことだと思う、というか少なくとも私にはそうだった。
一番簡単な一次式のｙ＝aｘ+ｂタイプに問題が還元され、後はそれを小学校以来身に付いている算法にしたがって解けばよい。最小自乗法も行列を使って解くようなので、なんで連立方程式の解法がでてくるか、素人の頭にはピンとくるものがなかった。それで、少し行列を勉強する気になった。
マイコンからパソコンに代わる頃かもっと前に、パソコン雑誌の常連に近いあるライター氏が、アスキー社の雑誌か何かに、最小自乗法のやさしい解説を書かれていて、その時はわかった、と思っていたが、改めて素人にわかるように説明を考えると、意外とむずかしい。そのライター氏も、解説の途中で、数学者矢野健太郎になった気分だ、などと書かれていた。氏は、インテル社の80386CPUの解説を講談社のブルーバックスに書かれた方だが、残念だが、氏名はどうしても出てこない。
ブルーバックスに書かれたことは記憶しているので、全目録をしらべたら、ありました。1988年9月20日、32ビット・パソコン入門とか、林晴比古氏でした。その後どうされたか、ついでに探したら、プログラマー向けの解説本をかなり手がけておられるようでした。
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/%97%D1%90%B0%94%E4%8C%C3/list.html
ただ、その本の中だったかどうかは、忘れたが、シャンソン歌手のイベット・ジローを長い間、男とばかり思い込んでいて、ある日恥をかいた、と述べられたことを記憶している。竹下氏が消費税導入をはかった頃だったような記憶もあるが、・・・。その記憶は長く新鮮で、私はジロー氏のシャンソンは、ポルトガルの４月ぐらいしか知らないのだが、ＬＰ盤で聞いて知っていたので、ほほえましくおもっていた。しかし、私もある女性研究者の共著論文を送ってもらって、連名のベラ・スキ氏が女性なのか男性なのか妙に気になり、問い合わせたら、変なことに興味をもつ変な人間と思われてしまいました。いちおう、男性らしいですが、・・・。
Σ（ｙiー（axi+b))^2、iは1からｎまでの和を最小ならしめるaとｂを求める問題で、算術公式ではｘとｙの平均値を求めてからの公式が多くの本に出ているが、慶応大学の工学部大学院の入試問題にもなった経歴をもつ由緒ある問題で、梶原教授の「独習微分積分学」では、偏微分の解説の中にお目見えする。偏微係数ｆ（aとｂにおける）がゼロのとき、最小となる、とヒントが・・・。かのライター氏の解説もこれと変わらないものであったが、なぜ行列が出てくるのか！？が全然ピンとこないではないか？
いったい行列ってなんだろう。梶原教授は、行列と行列式をいくら口を酸っぱくして言ってもわきまえぬ学生がいて、そういう場合は悩まず落とせるが、それでもいやになるなどと述べられている。先生によれば、行列はいわば絵であり、行列式は数値であるとの特徴抽出を試みられている。
以前引用した、須之内先生のＢＡＳＩＣ言語で、行列計算をするプログラムを、マックで数式処理ソフトが使えるようになる1994年ごろまで使っていたらしい。記憶から消されてしまっているが。1990年にでた
『マトリクスとシステム』という本を、思い出して開いたらＢＡＳＩＣで解いたのと、数式処理ソフトで解いたものとの比較が出てきた。
教科書の出力と比べると、BASICプログラムでの数値の粗さが目立つが、これはまだマックを買ったばかりの時点で、98で出力したからだと思う。いちおう倍精度で計算させていたようだが、中央大のたしか西見先生かどなたかが、NECのBASICには数値計算のバグがある、ということをマイコン関連の雑誌に投稿されていて、気になりだしていた。
うちの98はまだ80286搭載で、386は入っておらず、そのせいでもあるまいが、大学の先輩のところへその記事を持って行き、同様の計算をさせても指摘されるようなバグがあるような結果は得られず？？？、にやりとした先輩は、秋葉原でコプロを買ってきて入れているのさ！と涼しい顔をされていた。もちろん、家での98にはそのようなものは入っていなかった。マックの世界では、ソフト的にコプロの役割をするソフトがあったが、（計算時間はかなりかかる）、
それはまだ少し後の話である。
数式処理ソフトとして使用したMathematicaとTheorisｔも、どちらもコプロ付き用と、コプロなし用とバージョンがわかれていた。パワーPCになって、その区別がなくなり過去の話の時代となった。その頃は、こうした理工系の本も、ミスプリはともかく、使用したソフトやハードの違いからくると思われる、小数点以下の数値の細かな差などけっこう気になっていた時期がある。
この本は、原題は「マトリクスと微分方程式」として印刷され、発売時にカバーと題名をこのように変えたらしい。巻末の奥付をみると紙が貼ってあり、最初の原題を隠してあったが、もちろん私もシステムという言葉に引かれて買ったので、システムが入っていない当初の書名だったら、はたして手にとったかどうか疑わしい。
いずれにしても、数式処理ソフトが登場以後、アルゴリズムやハードの違いを吸収してどのハードでも同一の結果がでるようになってきたので、より本質的な問題に集中できるはずなのであるが、なかなかそういうわけにもいかない。使う側のモチベーションが大半だからだろう。
3 件のコメント:
こんばんは～♪
今日は穏やかなお天気でしたねぇ。
当方、ウィークデイの疲れを癒すべく、お昼前まで泥のように眠りました（＾＾ゞ
午後から少しＣＢに跨ったんですが、走行途中でマフラーのエンドバッフルがはずれてしまい、車にひかれてオシャカにしてしまいました（；；）
しかし、ＣＢを購入したレッドバロンに立ち寄って店長にそんな話をしたところ、在庫のバッフルをサービスで装着してくれることになりラッキーでした♪
ネットで見るとレッドバロンの評判には賛否両論あるようですが、私の行きつけは購入以来とてもいい感じです。
明日の日曜もいい天気でそれほど寒くなさそうですね。
大兄はこの土日もお仕事でしょうか…。夜勤もあったりで大変だと思いますが、ご自愛ください。私も年末まであと１ヵ月、根性で頑張りま～す（＾＾）
コメントありがとうございます。
エンドバッフルって、なんとなくわかるようでわからないですけど、一時単気筒車のマフラー後端につけて、排気音にメリハリをつけていたアレのたぐいでしょう？
うちのCBのカーボンマフラーは、晴れた日に日が差し込むと、エンジン下のカーブ部分まで丸見えのストレートタイプでよくこれだけ消音されるか不思議です。
もう少し口径を絞ってもと思いますが、ノーマルのような膨張室もなく、一時はそれでガスが無駄に抜け、燃費が悪いのだと思ったりしました。
ゼロ戦のエンジンチューンをされていた吉村氏のマークはだてではないのかも！？^^;)。
今日は、絶好のツーリング日和でしたね。レポートを楽しみに待ちます。一人で出社したら車がパンクしていて、やる気をそがれましたね。会社の車のパンク修理など雑用2割、仕事7割、個人的な雑事1割、その分作業は深夜まで。
暖かいことは、仕事にもラクチンに作用します。
こんにちは～♪
今日も少し跨ってきましたよ～。
エンドバッフルは、ご指摘のようにマフラー出口に取り付ける蓋のようなものです。
それで排気口の大きさを絞って消音効果を高めるのだと思います。
もともとついていたノジマのバッフルには石綿のようなものが細い針金で巻きつけてあり、さらに消音効果を高めていたと思われます。
以前、ＣＢ１０００にヨシムラのマフラーを付けていたときには、バッフルを装着するタイプではなかったので、ヨシムラ製のものはみんなそうなのかもしれません。
ヨシムラに限らず、ＪＭＣＡタイプはバッフルの取り外しが簡単にできないようにしてあるのかもしれませんね。
今日もお仕事お疲れさまです。
パンクとは参りましたね～。雑用もありで大変ですね（＾＾；
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